Matematica di base Esempi

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ .

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$t$ e $\frac{\ln (2)}{5730}$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

Passaggio 4

Dividi $0.5$ per $2.6$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

Passaggio 5

Somma $\ln (0.1\overline{923076})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5730$ .

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica $- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $5730$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{t \ln (2)}{5730}$ nel numeratore.

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $5730$ da $- 5730$ .

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $t$ per $1$ .

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Passaggio 8

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$t = 13628.87160124 \dots$